нас много - на каждом километре, не только здесь, но и во всем мире

!)Слово кайсак , или "касак" есть испорченное имя "казак", которого древность, как уверяют некоторые восточные писатели, восходит далее Рождества Христова. Не будем входить в разыскание, справедливо или несправедливо сие мнение, но скажем, что название казак, перешедшее в средних веках и ко многим отраслям русского племени, принадлежит киргиз-кайсакским ордам с начала их существования, и что они себя доныне иначе не называют, как казаками (казак).
http://www.vostlit.info/Texts/Dokumenty/M.Asien/XIX/1820-1840/Levschin/text5.htm
Если уж вас ещё сильнее заинтересовало происхождение самоназвания казахского народа, то могу вам посоветовать эпос "кыз-жибек", но только на казахском, это ведь не фоменко читать.